छड़ के झुकने (bending) का समीकरण लिखिए। झुकने का मात्रक और उसका विमीय सूत्र लिखिए।

असमान यंग मापांक वाली एक समान छड़ गुरुत्वाकर्षण के तहत छत से लटकी हुई है। यदि प्रत्येक बिंदु पर प्रत्यास्थ ऊर्जा घनत्व समान है,तो यंग मापांक $x$ के साथ कैसे बदलेगा,जैसा कि दिखाए गए ग्राफ में है?

एक धातु की डोरी $A$ को एक दृढ़ आधार से लटकाया गया है और इसका मुक्त सिरा $M$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक से जुड़ा है। $2M$ द्रव्यमान वाला एक दूसरा ब्लॉक डोरी $B$ का उपयोग करके पहले ब्लॉक के नीचे लटकाया गया है। डोरियों $A$ और $B$ के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है। डोरियों $A$ और $B$ की लंबाई का अनुपात $2$ है और उनके यंग मापांक का अनुपात $(Y_A/Y_B) = 0.5$ है। $A$ और $B$ में विस्तार का अनुपात . . . . . . है।

$14.5\; kg$ द्रव्यमान का एक पिंड,जिसे $1.0\; m$ लंबाई के स्टील के तार के सिरे से बांधा गया है,उसे $2\; rev/s$ की कोणीय वेग से ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $0.065\; cm^2$ है। जब पिंड अपने पथ के सबसे निचले बिंदु पर हो,तो तार में होने वाली वृद्धि (elongation) की गणना करें।

एक स्टील के तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $(Y = 2.0 \times 10^{11} \ N/m^2)$ $0.1 \ cm^2$ है। इसकी लंबाई को दोगुना करने के लिए आवश्यक बल होगा

एक धातु के तार की लंबाई $L$ है,जब उस पर $T$ तनाव बल लगाया जाता है। यदि तनाव को बढ़ाकर $T+\Delta T$ कर दिया जाए,तो लंबाई $L+\Delta L$ हो जाती है। तार की प्राकृतिक लंबाई क्या है?